И.Д.Караченцев доктор физико-математических наук, профессор, А.Д.Чернин доктор физико-математических наук, профессор

Темная энергия создает всемирное антитяготение и заставляет галактики удаляться друг от друга с возрастающими скоростями

10 лет назад стало известно, что все мировое пространство заполнено невидимой космической средой, получившей название «темная энергия». На нее приходится приблизительно 3/4 всей энергии (и массы) наблюдаемой Вселенной. Темная энергия создает всемирное антитяготение и заставляет галактики удаляться друг от друга с возрастающими скоростями. Впервые эффект антитяготения заметили на самых далеких космологических расстояниях, измеряемых миллиардами световых лет. Но темная энергия проявляет себя и на относительно малых расстояниях, неподалеку от нашей Галактики Млечный Путь — это показали наблюдения ближней Вселенной, которые ведутся с помощью космического телескопа «Хаббл» (рис.1).

Четыре открытия

Космология — наука наблюдательная; она строится на основе надежных астрономических сведений о реальном мире. Четыре крупнейших наблюдательных открытия прошлого века определили лицо науки о Вселенной в первом десятилетии века ХХI.

Первое из этих открытий было сделано В.Слайфером и Э.Хабблом: в 1917—1929 гг. они обнаружили, что галактики не стоят на месте, а движутся, удаляясь от нас и друг от друга. Разбегание галактик наблюдается сейчас на всех пространственных масштабах — от близкой окрестности нашей Галактики и до границ видимой Вселенной. Это самый грандиозный по пространственному масштабу феномен природы. О нем говорят как об общем расширении Вселенной.

Возможность расширения Вселенной была предсказана теоретически А.А.Фридманом в 1922—1924 гг. В его космологической теории принимается, что распределение вещества во Вселенной однородно. Теория говорит, что в однородном расширяющемся мире наблюдаемые скорости удаления галактик должны быть прямо пропорциональны расстояниям до них. Эта зависимость действительно была найдена в 1929 г. в астрономических наблюдениях Хаббла (рис.2); ее называют законом Хаббла.

Рис.1. Космический телескоп Хаббл — исключительно эффективный астрономический инструмент, позволивший обнаружить темную энергию у границ видимой Вселенной. Он служит также для изучения ближней Вселенной; полученные с его помощью результаты дают наблюдательные указания на присутствие темной энергии в окрестностях Млечного ПутиВторое из крупнейших открытий в космологии — обнаружение темной материи. Уже в 1932 г. Ф.Цвикки заметил признаки существования в природе невидимой субстанции, которая проявляет себя лишь своим тяготением. Но убедительные наблюдательные доказательства предоставили работы Я.Эйнасто, Дж.Острайкера, Дж.Пиблса, В.Рубин и других астрономов в середине 1970-х годов. Выяснилось, что темная материя образует невидимые гало, в которые погружены отдельные галактики, их группы и скопления. В этих астрономических системах темной материи в 5—6 раз больше по массе, чем «обычного» вещества. Обычное вещество, из которого состоят Земля (и все, что на ней), планеты, звезды и другие знакомые тела природы, — это протоны, нейтроны и электроны; за этой формой энергии/массы закрепилось название «барионы» (хотя электрон и не является тяжелой частицей).

Судя по всему, темная материя состоит не из барионов, а из не известных до сих пор элементарных частиц, которые — в отличие от протонов и нейтронов — не участвуют в сильном ядерном взаимодействии. Что это за частицы, еще предстоит выяснить в лабораторных и наблюдательных исследованиях. Частицы темной материи определенно должны быть нерелятивистскими и стабильными или по крайней мере долгоживущими. По последним данным, в общем балансе энергии/массы в наблюдаемой Вселенной на темную материю приходится приблизительно 20%, тогда как на барионы — около 4%, а на темную энергию (как уже упоминалось) — приблизительно 75%.

Рис.2. Оригинальная хаббловская диаграмма: зависимость скорости удаления галактики от расстояния до нее. Точками показаны данные для 24 индивидуальных галактик, кружками — средние данные для нескольких групп галактик; для тех и других проведены свои линии по методу наименьших квадратов отклонения. Видно, что скорости прямо пропорциональны расстояниям (закон Хаббла). Правда, расстояния у Хаббла были определены в 1929 г. с немалой систематической ошибкой: все они на самом деле в 8—10 (!) раз больше, чем на рисунке. Но после исправления ошибки (общей для всех галактик) закон пропорциональности скорости расстоянию остается в силе
Рис.2. Оригинальная хаббловская диаграмма: зависимость скорости удаления галактики от расстояния до нее. Точками показаны данные для 24 индивидуальных галактик, кружками — средние данные для нескольких групп галактик; для тех и других проведены свои линии по методу наименьших квадратов отклонения. Видно, что скорости прямо пропорциональны расстояниям (закон Хаббла). Правда, расстояния у Хаббла были определены в 1929 г. с немалой систематической ошибкой: все они на самом деле в 8—10 (!) раз больше, чем на рисунке. Но после исправления ошибки (общей для всех галактик) закон пропорциональности скорости расстоянию остается в силе

Третье в хронологическом порядке крупнейшее открытие в космологии — регистрация реликтового излучения, равномерно заполняющего все пространство мира. Это было сделано в 1965 г. А.Пензиасом и Р.Вилсоном (Нобелевская премия 1978 г.). Реликтовое («остаточное») излучение представляет собой газ фотонов, сохранившихся во Вселенной с тех далеких времен, когда все ее вещество было очень плотным и горячим. Существование такого излучения было предсказано в 1940—1950-х годах — это заслуга Г.А.Гамова, некогда студента профессора Фридмана в Петербургском (тогда Ленинградском) университете. На реликтовое излучение приходится несколько сотых долей процента от полной энергии/массы Вселенной в ее современном состоянии.

Наконец, четвертое и самое свежее событие в космологии произошло в 1998—1999 гг.: это открытие темной энергии и всемирного антитяготения. Оно было сделано двумя большими группами астрономов, одной из которых руководил Б.Шмидт, а другой — С.Перлматтер. В их наблюдениях изучались вспышки далеких сверхновых звезд. По данным о видимой яркости этих объектов и о расстоянии до них (точнее, о соответствующем красном смещении) можно изучать движение галактик, в которых происходят эти вспышки. Сверхновые в максимуме их блеска столь ярки, что могут быть зарегистрированы на очень больших, по настоящему космологических расстояниях. Речь идет о расстояниях в миллиарды световых лет, сравнимых с расстоянием до границ видимой Вселенной; на этих пространственных масштабах Вселенная определенно является однородной и изотропной, как это и предполагается в теории Фридмана. В наблюдениях использовались самые мощные современные астрономические инструменты — в первую очередь космический телескоп «Хаббл», а также и крупнейшие наземные рефлекторы. Это позволило обнаружить и измерить тонкий релятивистский эффект, присутствующий в зависимости видимой яркости источника от расстояния (красного смещения). Данный эффект предсказывается теорией распространения света в расширяющейся Вселенной и — что интереснее всего — его величина определяется ускорением, с которым движется источник. Эффект становится доступным измерению только на очень больших расстояниях (где красное смещение приближается к единице). Таким путем была найдена величина ускорения и, прежде всего, установлен его знак: ускорение оказалось положительным. Значит, скорости разбегания удаляющихся галактик растут со временем. Отсюда немедленно следует вывод о том, что движением галактик управляет не их взаимное тяготение (как ранее считалось), а сила противоположного знака, антитяготение, которое сильнее тяготения в нынешнем состоянии Вселенной. Антитяготение создается не галактиками, а темной энергией, в которую погружены все тела природы. Подробнее об открытии антитяготения и темной энергии рассказано, например, в научно-популярной книге [1].

Здесь напомним только, что возможность космического антитяготения предвидел А.Эйнштейн. В 1915 г. им была создана общая теория относительности, составляющая основу основ современной космологии. Двумя годами позднее, в 1917 г., Эйнштейн выдвинул идею антитяготения как всеобщего космического отталкивания. Эта идея не вытекала сама по себе из новой теории пространства, времени и тяготения. Тем не менее она органично и в исключительно экономной математической форме была включена в структуру общей теории относительности, в ее базовые уравнения. Антитяготение было представлено в этих уравнениях всего одной и притом постоянной физической величиной, одним числом, которое получило название космологической постоянной. Ее обозначают обычно греческой буквой λ(лямбда).

Стандартная модель космологии

В итоге этих, а также и ряда других ценных наблюдательных и теоретических исследований разных лет в наши дни сформировалась новая связная и непротиворечивая картина мира, о которой говорят как о современной «стандартной модели» космологии. Стандартная модель следует эйнштейновской идее о космологической постоянной; в ней принимается, что космическое отталкивание создается темной энергией, равномерно заполняющей все мировое пространство.

Рис.3. Диаграмма скорость—расстояние для галактик Местной группы и хаббловского потока вокруг нее. Точки — данные наблюдений; горизонтальные и вертикальные черточки указывают ошибки измерений. Зеленая линия — средняя линия (линейная регрессия) для точек, представляющих галактики потока. Красная линия — наименьшая скорость, <br>допустимая для галактик потока в нашей теоретической модели местных потоков; в реальном потоке это условие, как мы видим, выполняется. Пунктирная линия — зависимость скорость—расстояние для потока в модели без темной энергии; видно, что галактики потока не следуют этой зависимости, так что такая модель неверна. Антитяготение перевешивает тяготение на расстояниях, больших 1.3—1.5 Мпк
Рис.3. Диаграмма скорость—расстояние для галактик Местной группы и хаббловского потока вокруг нее. Точки — данные наблюдений; горизонтальные и вертикальные черточки указывают ошибки измерений. Зеленая линия — средняя линия (линейная регрессия) для точек, представляющих галактики потока. Красная линия — наименьшая скорость, допустимая для галактик потока в нашей теоретической модели местных потоков; в реальном потоке это условие, как мы видим, выполняется. Пунктирная линия — зависимость скорость—расстояние для потока в модели без темной энергии; видно, что галактики потока не следуют этой зависимости, так что такая модель неверна. Антитяготение «перевешивает» тяготение на расстояниях, больших 1.3—1.5 Мпк

Макроскопические свойства темной энергии (т.е. ее свойства как сплошной среды) могут быть с большой полнотой описаны в духе идеи Эйнштейна. Главное из них состоит в том, что плотность темной энергии есть константа, прямо определяющаяся космологической постоянной λ: она всюду одинакова в пространстве и не меняется со временем (и притом в любой системе отсчета). По самым свежим наблюдательным данным, плотность темной энергии оценивается величиной (0.75±0.05)·10–29 г/см3. Чтобы перейти здесь от массы к энергии на единицу объема, достаточно — по знаменитой формуле Эйнштейна — умножить эту величину на квадрат скорости света. Возможно, эту величину удастся представить себе нагляднее, если измерять плотность не в граммах, а в единицах массы атома водорода (≈1·10–24 г); тогда окажется, что плотность темной энергии эквивалентна наличию примерно пяти атомов водорода в одном кубическом метре пространства.

Стандартная модель полностью согласуется со всем комплексом сегодняшних данных о Вселенной. Она выглядит при этом простой и естественной. Тем не менее в космологии активно обсуждаются также и иные, нестандартные модели, в которых рассматриваются неэйнштейновские варианты интерпретации темной энергии, причем предполагается, что ее плотность способна — в определенных пределах — изменяться во времени и, вообще говоря, в пространстве. Стоит заметить, что с каждым годом эти пределы (10 лет назад еще довольно широкие) систематически сужаются по мере накопления все более точных наблюдательных данных. Говоря далее о темной энергии, мы будем всегда следовать стандартной модели.

Рис.4. Центральная область галактики Центавр-А — крупнейшей галактики одноименной группы. Фото из архива Hubble HeritageС точки зрения теории, у темной энергии как среды с постоянной плотностью имеется одна исключительно привлекательная черта. Как было показано Э.Б.Глинером в 1965 г., среда, описываемая космологической постоянной, является вакуумом по своим механическим свойствам. Вакуум в механике определяется как среда, которая не может служить системой отсчета: движение и покой относительно вакуума неразличимы. Если, например, имеется два тела, движущиеся друг относительно друга, то вакуум покоится относительно их обоих. Этому свойству тривиальным образом удовлетворяет пустота, т.е. полное отсутствие какой-либо энергии/массы в пространстве. Но и при плотности, отличной от нуля, среда будет вакуумом, если ее плотность — как в случае темной энергии — одна и таже в любой системе отсчета.

Давно, еще с конца 1920-х годов, известно, что вакуум с отличной от нуля плотностью определенно должен присутствовать в природе — этого требует квантовая теория; первым об этом четко сказал П.Дирак. Физический вакуум представляет собой наинизшее энергетическое состояние квантовых полей и частиц. Не тождествен ли эйнштейновский космологический вакуум физическому вакууму? Такой вопрос поставил в 1967 г. Я.Б.Зельдович. Если два вакуума тождественны, в фундаментальной теории достигается важное объединение: число базовых «сущностей» сокращается, а это главное направление развития естествознания. Тогда о темной энергии можно было бы сказать, что ее физическая природа обязана фундаментальным квантовым свойствам полей и частиц.

За 40 лет поисков и усилий идею Зельдовича не удалось ни доказать, ни опровергнуть. Тем не менее она до сих пор остается самой привлекательной и многообещающей в теоретической физике. Недавно С.Вайнберг (лауреат Нобелевской премии 1979 г. за работы по теории объединения электромагнитного и слабого взаимодействий)предложил такой ответ на вопрос Зельдовича: да, темная энергия постоянной плотности несомненно присутствует в природе как вакуум квантовых полей и частиц; остается выяснить, почему плотность физического вакуума равна измеренной в наблюдениях плотности темной энергии.

Судя по всему, теоретическая физика не очень скоро даст такое объяснение. А пока физическая природа темной энергии и ее микроскопическая структура (т.е. «состав материала», из которого она сделана) остаются полной загадкой. Вайнберг и многие другие считают, что это самая острая проблема всей современной фундаментальной науки.

Закон всемирного антитяготения

Почему темная энергия создает не тяготение, а антитяготение? На этот вопрос дает ответ общая теория относительности.

Все дело в том, что темная энергия как сплошная среда обладает не только определенной плотностью, но также и давлением. Так она с самого начала задана и описана космологической постоянной. При этом если ее плотность положительна, то ее давление отрицательно.

Диаграмма скорость—расстояние для галактик этой группы и хаббловского потока вокруг нее (справа). Группа крупнее Местной группы: ее радиус составляет ~ 2 Мпк. За границами группы преобладает антитяготение. Обозначения те же.
Диаграмма скорость—расстояние для галактик этой группы и хаббловского потока вокруг нее (справа). Группа крупнее Местной группы: ее радиус составляет ~ 2 Мпк. За границами группы преобладает антитяготение. Обозначения те же

Отрицательное давление — не вполне обычное явление в физике. При «нормальных условиях» давление в «нормальной» жидкости или газе, как правило, положительно. Но и в жидкости (например, в потоках воды за винтом парохода), и в твердых телах (например, во всесторонне растянутой стальной болванке) отрицательное давление тоже может возникать. Это требует особых, специальных условий, но само по себе не является чем-то исключительным. Однако в случае вакуума ситуация совсем особая. Давление вакуума не только отрицательно, оно к тому же равно — по абсолютной величине — его плотности энергии (напомним, что эти две физические величины имеют одинаковую размерность). Получается, что у вакуума давление есть минус плотность энергии. Ничего подобного нет ни у одной другой среды. Это свойство одного вакуума и только его. И именно такое соотношение между плотностью и давлением совместимо с понятием вакуума как формы энергии с всюду и всегда постоянной плотностью, независимо от системы отсчета.

Согласно общей теории относительности, тяготение порождается не только плотностью среды, но и ее давлением. При этом «эффективная» плотность энергии, создающая тяготение, складывается из суммы двух слагаемых: плотности энергии и утроенного давления. Но при той связи между давлением и плотностью энергии вакуума, о которой мы только что сказали, эта сумма равна двум величинам давления и поэтому оказывается отрицательной. Отсюда и антитяготение вакуума: отрицательная эффективная плотность создает «отрицательное» тяготение.

Любопытно, что описанная здесь (словами) формула для эффективной гравитирующей плотности энергии отражает то свойство реального мира, что время в нем одномерно, а пространство — трехмерно. Одномерность времени дает множитель 1 перед плотностью энергии, а трехмерность пространства — множитель 3 перед давлением. Если бы пространство было, например, одномерным, как время, в нем вакуум не вызывал бы вообще никакой силы — ни антитяготения, ни тяготения. В общем случае в пространствах с числом измерений N вакуум создает антитяготение, если N > 2.

Рис.5. Галактика М81 — крупнейшая галактика одноименной группы. Фото из архива Hubble HeritageЕще Кант обратил внимание на то, что закон всемирного тяготения Ньютона отражает факт трехмерности пространства. По Ньютону, сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. В общем случае пространства с N измерениями сила тяготения обратно пропорциональна расстоянию в степени N – 1. Отсюда обратный квадрат в законе Ньютона для нашего трехмерного мира. А, например, в одномерном пространстве сила тяготения вообще не зависит от расстояния.

Эйнштейновская сила антитяготения (если говорить об этом на ньютоновом языке сил) прямо пропорциональна эффективной гравитирующей плотности. Что же касается ее зависимости от расстояния, эта сила не падает, а растет с расстоянием: она прямо пропорциональна расстоянию между телами. Дело здесь в том, что приудалении тел друг от друга полная энергия вакуума, заключенная в пространстве между этими телами, возрастает. Закон прямой пропорциональности расстоянию справедлив для антитяготения в пространствах любого числа измерений (кроме N = 1, где антитяготение, как мы уже сказали, вообще отсутствует).

Приведем наглядный количественный пример. Пусть два атома водорода помещены в пространство (обычное трехмерное), в котором нет ничего, кроме темной энергии с ее измеренной в наблюдениях плотностью. На атомы действуют две силы: ньютонова сила их взаимного притяжения друг к другу и сила антитяготения, создаваемая темной энергией в пространстве между ними. Оказывается, что антитяготение сильнее тяготения, если расстояние между атомами больше, чем полметра.

Прошлое и будущее мира

Обратимся к истории Вселенной, к ее прошлому. Согласно стандартной модели космологии, темная энергия доминирует в наблюдаемом мире. Но так было не всегда. Ее плотность не меняется со временем, тогда как плотность темной материи, барионов и излучения падает при расширении мира. Значит, плотности этих трех гравитирующих энергий растут, если смотреть назад по времени. Поэтому в отдаленном прошлом антитяготение темной энергии было несущественно: в ранней Вселенной господствовало всемирное тяготение темной материи, барионов и излучения. Тяготение замедляло космологическое расширение, толчком к которому был Большой Взрыв, в течение первых примерно 7 млрд лет существования Вселенной. Затем наступил баланс тяготения и антитяготения: в какой то момент сумма этих двух сил обратилась в нуль во всем пространстве, где происходит разбегание галактик. Вслед затем наступила современная эпоха преобладания антитяготения, в которую космологическое расширение происходит с ускорением. С ее начала и до сих пор прошло еще около 7 млрд лет. Так что современный возраст Вселенной составляет примерно 14 млрд лет, миг баланса тяготения и антитяготения делит ее историю на две приблизительно равные по длительности эпохи.

Но как проверить, что в ранней Вселенной космологическое расширение происходило не с ускорением, как сейчас, а с торможением? Это можно сделать с помощью точных измерений ускорения по наблюдениям сверхновых звезд. Нужно только найти сверхновые, находящиеся от нас на расстоянии в 7 млрд св. лет и более. Замечательно, что такие примеры очень далеких сверхновых были действительно найдены и они определенно подтверждают: в далеком прошлом космологическое расширение и в самом деле происходило с замедлением. Эти примеры служат еще одним прямым доводом в пользу новейшей картины эволюции Вселенной.

Диаграмма скорость—расстояние для галактик группы М 81 и хаббловского потока вокруг нее (справа). Картина очень похожа на ситуацию в Местной группе. Только ошибки измерения расстояний здесь заметно выше — из-за сравнительно большой удаленности группы
Диаграмма скорость—расстояние для галактик группы М 81 и хаббловского потока вокруг нее (справа). Картина очень похожа на ситуацию в Местной группе. Только ошибки измерения расстояний здесь заметно выше — из-за сравнительно большой удаленности группы

Посмотрим теперь вперед, в будущее мира. Раз наблюдаемое расширение Вселенной происходит с ускорением, оно будет продолжаться неограниченно долго — ничто уже не способно этому помешать. Действительно, средняя плотность темной материи, барионов и излучения будет только убывать при дальнейшем расширении мира. Но это означает, что создаваемое ими тяготение никогда уже не будет снова преобладать во Вселенной. Динамическое доминирование темной энергии и антитяготения может только усиливаться, а разбегание галактик будет происходить все быстрее и быстрее. Рано или поздно собственным тяготением галактик друг к другу можно будет вообще пренебречь, и тогда они станут двигаться как пассивные «пробные частицы» на постоянном во времени и пространстве фоне темной энергии. Но по своему внутреннему устройству галактики, их группы и скопления при этом останутся квазистационарными гравитационно связанными изолированными объектами — в них тяготение всегда было и будет сильнее антитяготения. Таково состояние, к которому стремится Вселенная в ходе своей эволюции.

Что происходит с четырехмерным пространством-временем мира, когда в нем начинает доминировать вакуум? Если в пределе больших времен полностью пренебречь влиянием темной материи, барионов и излучения, только темная энергия и будет определять свойства пространства времени. Ее плотность и давление не меняются со временем; с темной энергией вообще ничего не происходит, она всюду и всегда одна и та же. Но раз неизменная темная энергия и только она одна определяет свойства пространства-времени, то и само пространство-время всюду и всегда должно быть тогда одним и тем же. Это означает, что мир, в котором безраздельно господствует темная энергия, — это мир, неизменный во времени, и идеально однородный в пространстве. Так происходит превращение мира подвижного и расширяющегося в мир неподвижный; эволюция мира постепенно замирает, его пространственно временной каркас застывает и остается затем «замороженным» навсегда.

В полном соответствии с этим рассуждением стандартная модель космологии описывает мир темной энергии как мир асимптотически статический и неизменный. Такой мир называют миром де Ситтера, по имени голландского астронома, изучавшего еще в 1917—1918 гг. космологическую модель, в которой присутствует одна лишь темная энергия.

В мире де Ситтера скорости разбегающихся галактик следуют, как и прежде, закону Хаббла: V = HR, т.е. чем больше расстояние до галактики R, тем больше ее скорость удаления V. Темп космологического расширения характеризуется отношением скорости удаления галактики к расстоянию до нее: H = V/R. Это отношение называют постоянной Хаббла; она постоянна в том смысле, что в данный момент времени ее величина не зависит от направления на галактику и от расстояния до нее. Но галактики в мире де Ситтера — это всего лишь пробные частицы, и динамика их разлета управляется исключительно одним лишь антитяготением темной энергии. По этой причине постоянная Хаббла H должна здесь полностью определяться плотностью темной энергии; в этом предельном случае постоянная Хаббла не зависит не только от расстояний и направлений в пространстве — она не зависит и от времени. Зная по наблюдениям значение плотности темной энергии, можно найти величину постоянной Хаббла в мире де Ситтера: H = 62±2 километра в секунду на мегапарсек (в принятых у астрономов единицах; напомним, что 1 мегапарсек — 1 Мпк — приблизительно равен 3 млн св. лет). Таково асимптотическое значение постоянной Хаббла в пределе больших космологических времен.

Интересно сравнить это ее значение с реальными измерениями постоянной Хаббла в современной Вселенной. По недавним (2007 г.) сообщениям самые точные данные о постоянной Хаббла для Вселенной как целого получены в исследованиях реликтового излучения на космическом аппарате WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe): «глобальная» постоянная Хаббла составляет 70±3 км/с/Мпк. Эта величина не более чем на 15% отличается от асимптотического значения постоянной Хаббла. Такая близость двух величин означает, что реальная современная Вселенная на самом деле не слишком далека по своим свойствам от мира де Ситтера. Этого, впрочем, и следовало ожидать, если вспомнить об уже не раз упомянутом значительном преобладании темной энергии над
другими формами космической энергии в современном мире.

Парадокс Хаббла—Сэндиджа

О глобальных свойствах Вселенной судят не только по данным о реликтовом излучении, но также и по наблюдениям разбегания галактик на самых больших расстояниях, — как это было в исследованиях, приведших к открытию антитяготения и темной энергии. Под большими расстояниями понимают при этом расстояния в 200—300 Мпк и более. Такой пространственный масштаб имеет особое значение для космологии.

Если мысленно выделить в объеме Вселенной области с размером в 200—300 Мпк (или более) и подсчитать в каждой из них число галактик, то это число окажется практически одинаковым для всех таких областей. Следовательно, галактики, их скопления и сверхскопления распределены в пространстве в среднем равномерно, однородно, если рассматривать их распределение на достаточно большом масштабе. Объем поперечником в 200—300 Мпк, начиная с которого распределение галактик представляется в среднем равномерным по пространству, называют ячейкой однородности во Вселенной. Современным наблюдениям доступны, как мы говорили, расстояния до примерно 3000 Мпк (1010 св. лет). Рассматриваемый на масштабах от 200—300 до 3000 Мпк, мир галактик выглядит очень простым — однородным и бесструктурным. Именно к таким глобальным масштабам применима стандартная космологическая модель, о которой мы говорили выше. При этом закон Хаббла вытекает из глобальной однородности мира как прямое следствие этой однородности: в однородном мире относительная скорость двух галактик должна быть пропорциональна расстоянию между ними. Так что этот закон — одно из глобальных свойств Вселенной, проявляющихся на ее самых больших пространственных масштабах.

Но приглядимся внимательнее к оригинальной хаббловской диаграмме (рис.2). Расстояния до галактик на ней (после исправления систематической ошибки — см. подпись к рис.2) не превышают 20 Мпк. А свое начало поток разбегания галактик берет всего на расстоянии в несколько мегапарсек от нас. Но это отнюдь не космологический масштаб — он гораздо меньше размера ячейки однородности во Вселенной. В объеме с радиусом до 20 Мпк никакой однородности нет. Напротив, галактики распределены здесь крайне нерегулярно: имеются сильные сгущения и разрежения вещества. Действительно, галактики образуют группы с размерами около одного мегапарсека, на расстоянии в 17 Мпк от нас находится центр большого скопления галактик в Деве. Как при такой сильной неоднородности здесь может существовать регулярный поток разбегания галактик с законом прямой пропорциональности скорости и расстояния? Ведь такое возможно лишь в случае однородного мира…

Этот вопрос отчетливо поставил четверть века назад А.Сэндидж, некогда сотрудник Хаббла, продолжатель его научной традиции в наблюдательной космологии. Он считал особенно загадочным то обстоятельство, что значения постоянной Хаббла, полученные глубоко внутри ячейки однородности, довольно близки к глобальным ее значениям (см. ниже). В 1999 г., через 70 лет после открытий Хаббла, Сэндидж писал об этом парадоксе: «Мы так и остаемся с этой тайной».

Ближняя Вселенная

По понятным причинам особый интерес представляет разбегание галактик на самых близких к нам расстояниях. Наиболее полные данные о ближней Вселенной получены в последние годы одним из авторов (И.К.) вместе с его сотрудниками в Специальной астрофизической обсерватории Российской Академии Наук (САО РАН) и в кооперации с астрономами США, Германии и Украины. Наблюдения велись с помощью космического телескопа «Хаббл» — в общей сложности на протяжении около 200 орбитальных периодов. Использовался также и Большой телескоп САО РАН. Было изучено около двухсот галактик до расстояний в 7 Мпк от нас [2—4]. Расстояния до галактик удалось измерить с наилучшей достижимой в настоящее время точностью — 8—10%. Скорости (вдоль луча зрения) измерялись в основном с помощью радиоастрономических методов; их точность тоже высока — не хуже чем 2—5 км/с. Эти данные составляют наблюдательную основу новой картины нашего ближайшего галактического окружения; в ней, как оказывается, центральную роль играет темная энергия.

Наша Галактика Млечный Путь вместе с Галактикой Андромеды и четырьмя десятками мелких галактик карликов образуют Местную группу галактик. Местная группа — гравитационно связанная квазистационарная система. Она занимает объем поперечником приблизительно в 2 Мпк. Никакого расширения эта группа галактик не обнаруживает. Наоборот, наша Галактика и Галактика Андромеды сближаются, двигаясь навстречу друг другу со скоростью около 100 км/с.

Сразу за границами объема Местной группы и до расстоя ний в 3 Мпк от центра группы наблюдают два десятка галактик карликов, суммарная масса которых мала по сравнению с массой Местной группы. Все они удаляются от центра Местной группы, причем скорости удаления тем больше, чем больше расстояние от центра. Это и есть ближайшая к нам область, в которой уверенно наблюдается регулярное разбегание галактик по закону Хаббла. О разбегании галактик здесь говорят как о местном хаббловском потоке. Этот поток можно заметить уже на оригинальной диаграмме Хаббла (рис.2), хотя он и был представлен там всего несколькими галактиками.

Новейшая диаграмма скорость—расстояние для расстояний до 3 Мпк показана на рис.3. Скорости и расстояния отсчитываются от центра Местной группы. На диаграмме отчетливо видны две различные по кинематике области — область Местной группы галактик и область местного хаббловского потока. В области группы (до расстояния приблизительно 1 Мпк от центра) галактики имеют и положительные (удаление от центра), и отрицательные (приближение к нему) радиальные скорости — как это и должно быть в квазистационарной системе. Что же касается области потока, все скорости в нем положительны — там галактики, как мы уже сказали, удаляются от центра группы. Поток весьма регулярен: скорость удаления галактик примерно пропорциональна их расстояниям от центра Местной группы. Измеренная по этим новым данным, местная постоянная Хаббла составляет 72±8 км/с/Мпк. Эта величина точно совпадает (без учета ошибок) с глобальным значением постоянной Хаббла. Не слишком далека она и от асимптотического значения глобальной постоянной Хаббла в стандартной космологической модели (62±2 км/с/Мпк — см. выше).

Данные наблюдений до расстояний в 7 Мпк позволяют изучить строение и кинематику двух других групп галактик вместе с потоками разбегания вокруг них [5—7]. Построенные для этих систем диаграммы скорость—расстояние (рис.4, 5) определенно обнаруживают те же принципиальные черты, что и Местная группа с ее потоком разбегания. Этот факт означает, что местный поток — не случайное или единичное образование в мире галактик, а типичная динамическая структура масштаба 1—3 Мпк в ближней Вселенной. То существенное о физике потоков, что мы узнаем из наблюдений местного потока, надежно подтверждается независимыми данными о двух других изученных нами потоках.

Локальная плотность темной энергии

Какова природа локальных хаббловских потоков? Что делает их такими, как они есть, — регулярными и столь похожими друг на друга? Почему постоянная Хаббла, характеризующая темп расширения, оказывается почти одной и той же по величине и в ближнем объеме, и на самых больших космологических расстояниях?

Все дело в темной энергии: создаваемое ею антитяготение служит основным динамическим фактором, который контролирует космологическое расширение на всех масштабах, где наблюдается регулярное космологическое расширение, — от границ Местной группы и до края видимой Вселенной. Такой ответ на эти вопросы предложен в 2000 г. в докладе другого автора этой статьи (А.Ч.) на космологическом симпозиуме COSPAR (Committee on Space Research) в Варшаве [8].

Чтобы непосредственно проверить эту возможность, следовало бы измерить ускорение, с которым происходит разбегание галактик в хаббловских потоках разных масштабов. В глобальном масштабе это и было сделано, как мы уже говорили, в 1998—1999 гг. Что же касается сравнительно малых масштабов, то — как это на первый взгляд ни покажется странным — такие измерения гораздо труднее произвести вблизи нас, чем у границ Вселенной. В частности, тот релятивистский эффект, который позволил найти положительное ускорение на самых больших расстояниях, на малых расстояниях уже неуловим. Описывающая этот эффект теория распространения света в однородном расширяющемся мире неприменима внутри ячейки однородности; но даже если и пренебречь неоднородностью самой по себе, все равно релятивистский эффект был бы пренебрежимо слаб на малых расстояниях. Поиск антитяготения и темной энергии в ближней Вселенной требует иного подхода.

Обратимся прежде всего к Местной группе и ее окрестностям. Наблюдательные данные, представленные на рис.3, позволяют составить довольно полное представление о динамической обстановке на расстояниях до 3 Мпк от нас. Здесь действуют два главных динамических фактора: тяготение, создаваемое темной материей и барионами Местной группы, а также антитяготение, создаваемое однородным распределением темной энергии, в которую погружены и сама Местная группа, и местный хаббловский поток разбегания вокруг нее. В области вне группы сила тяготения убывает — по закону Ньютона — как обратный квадрат расстояния, если смотреть из центра группы. Сила же антитяготения не убывает, а возрастает по мере удаления от того же центра: как мы знаем, по закону Эйнштейна она прямо пропорциональна расстоянию. Поэтому вблизи группы сильнее тяготение, а дальше от нее способно преобладать антитяготение.

Так и получается: если воспользоваться наблюдательными данными о суммарной массе галактик Местной Группы (несколько триллионов масс Солнца) и плотности темной энергии (см. выше), окажется, что стоит отойти от центра группы всего на 1.3—1.5 Мпк, и антитяготение станет уже сильнее тяготения.

Замечательно (и конечно, неслучайно), что как раз с тех же расстояний берет свое начало местный поток разбегания (рис.2, 3). Поток потому и выглядит таким упорядоченным и регулярным, что его динамика определяется главным образом однородной темной энергией. Как здесь, так и вокруг двух других групп на расстояниях 1.3—1.5 Мпк от их центров (см. рис.3—5) наблюдаемые галактики карлики локальных хаббловских потоков движутся как «пробные частицы» (их собственным тяготением можно пренебречь ввиду малости их полной массы) на идеально регулярном фоне темной энергии. Антитяготение темной энергии заставляет их двигаться с ускорением, так что скорость данной частицы тем больше, чем дальше она ушла от центра группы.

Но можно взглянуть на вещи и с другой стороны. Если верно, что местным потоком разбегания галактик управляет в основном темная энергия, то — обращая наши рассуждения — по наблюдаемой структуре потока можно получить представление о том, какова плотность темной энергии в ближней Вселенной. Действительно, глядя на рис.3, можно предположить, что антитяготение преобладает по крайней мере на расстоянии, скажем, 2 Мпк от центра группы: здесь поток определенно имеет уже весьма правильную структуру (см. рис.3). Воспользуемся еще данными о массе Местной группы и тогда найдем нижний предел для величины плотности. А если учесть, что роль антитяготения наверняка невелика у самых границ Местной группы (на расстоянии около 1 Мпк от ее центра), из этого будет вытекать и верхний предел для той же величины. Как мы видим, диаграмма скорость—расстояние позволяет «взвесить» темную энергию в ближней Вселенной: если не абсолютно точно измерить ее, то по крайней мере узнать пределы, в которых эта величина лежит.

Подобную оценку можно произвести и для двух других изученных нами потоков (рис.4, 5). Все три диаграммы независимо друг от друга и в полном согласии друг с другом дают почти один и тот же интервал допустимых значений плотности темной энергии вблизи нас, причем верхний предел примерно в 10 раз больше нижнего. Внутрь этого интервала попадает, как оказывается, то значение плотности темной энергии, которое получено в глобальных космологических наблюдениях. Так что результат таков: локальная плотность темной энергии близка к глобальной плотности, а, возможно, и точно совпадает с ней.

Очевидно, что подобный способ оценки плотности темной энергии полностью независим от глобальных космологических методов. В самом деле, чтобы получить ограничения сверху и снизу для плотности темной энергии, потребовалось знать (для каждого из трех потоков) всего только три исходных цифры: массу группы, ее размер и расстояние, на котором поток имеет уже более или менее регулярный вид. И вот эти-то вполне скромные по своему происхождению локальные величины дают в итоге значение физической постоянной, которой придается фундаментальное значение как в космологии, так и в микрофизике.

Где антитяготение сильнее тяготения

Наша оценка полностью согласуется с тем пониманием темной энергии, которое принято в стандартной космологической модели. При этом картина ближней Вселенной сильно отличается от глобального устройства Вселенной. Так, конечно, и должно быть: стандартная космологическая модель неприменима на масштабах нескольких мегапарсек. Вместо нее здесь нужна другая модель, которую, мы, собственно, и описали выше в общих и главных чертах. Это модель, в которой имеется идеально однородный фон темной энергии и погруженные в нее центральная тяготеющая масса (из темной материи и барионов Местной группы) плюс пробные частицы (галактики карлики) местного хаббловского потока вокруг нее.

При всем своем различии, обе модели — глобальная и локальная — обнаруживают определенное соответствие друг другу. Их объединяет темная энергия, которая играет ключевую роль в каждой из них. По существу локальная модель хаббловского потока описывает тот же феномен доминирующего антитяготения, о котором говорит и глобальная модель. Тем самым этому феномену придается универсальный характер: он один и тот же и в глобальном, и в локальном описании. Модели дополняют друг друга. При этом локальная модель тоже приобретает — благодаря антитяготению и темной энергии — космологический смысл.

Внутреннее соответствие двух моделей проявляется также и в том, что касается баланса сил. Во Вселенной как целом силы тяготения и антитяготения точно компенсируют друг друга во всем трехмерном (сопутствующем галактикам) пространстве при возрасте мира около 7 млрд лет (см. выше). В окрестностях Местной группы такая компенсация имеет место на расстоянии около полутора мегапарсека и притом во все времена после формирования Местной группы как квазистационарной системы (т.е. в последние 12—13 млрд лет — таков возраст группы). В этом смысле то, что во Вселенной происходит во времени, в ближнем объеме разворачивается в пространстве.

Еще одно проявление глубокого соответствия моделей — направление эволюции, описываемой каждой из них. Там, где в локальной модели частицы местного потока достигают расстояния в 3 Мпк от центра Местной группы, антитяготение в 8—10 раз сильнее тяготения. Раз так, тяготением здесь можно пренебречь и считать — в первом и главном приближении, — что пробные частицы движутся под действием одного лишь антитяготения. Таково асимптотическое состояние, к которому стремится местный поток, по мере того как его галактики удаляются от Местной группы. В этом состоянии динамика местного потока определяется исключительно темной энергией, а темп разбегания галактик задается плотностью темной энергии и только ею одной. Поэтому постоянная Хаббла, характеризующая темп ускоренного разбегания галактик, должна быть в этом асимптотическом состоянии точно такой же, как в мире де Ситтера (см. выше).

Выходит, что глобальный поток разбегания галактик и местный хаббловский поток имеют одну и ту же динамическую асимптотику — состояние безраздельного господства антитяготения темной энергии. К тому же в обоих случаях реальное состояние системы не так уж далеко от асимптотического, раз и здесь и там явно доминирует антитяготение темной энергии.

Но тогда становится понятным, почему значение местной постоянной Хаббла так близко к значению глобальной постоянной Хаббла: обе величины стремятся к одной и той же асимптотической величине (62±2 км/с/Мпк) и реально оказываются вблизи нее. Так разъясняется «тайна», которая долго тревожила астрономов: да, все дело в темной энергии.

Такой подход к парадоксу Хаббла—Сэндиджа легко распространяется на всю область масштабов внутри ячейки однородности — от 1—3 до 200—300 Мпк. Вот свежие наблюдательные данные об этих масштабах, полученные Сэндиджем и его коллегами за последние 15 лет с использованием космического телескопа «Хаббл». Главной целью было измерение постоянной Хаббла; оказалось, что в масштабах от 4 до 200 Мпк ее значение практически неизменно и составляет 62±7 км/с/Мпк. Если не считать ошибок измерений, эта наблюдаемая величина точно совпадает с теоретически вычисляемым асимптотическим значением постоянной Хаббла.

Для понимания динамики разбегания галактик на этих масштабах важнее всего то обстоятельство, что темная энергия заполняет идеально равномерно все космическое пространство. По этой причине Вселенная оказывается куда более однородной, чем об этом можно было судить ранее только по распределению галактик в ней. Действительно, внутри ячейки однородности существует мировой океан темной энергии, над гладкой поверхностью которого тут и там выступают отдельные редкие «пики донного рельефа» — сгущения темной материи и барионов, образующие группы и скопления галактик. На пики приходится сравнительно небольшая доля объема ячейки однородности. По этой причине исчезает противоречие, составляющее содержание парадокса Хаббла—Сэндиджа: раз мир почти везде однороден, разбегание галактик должно почти везде происходить по закону Хаббла и никак иначе. При этом постоянная Хаббла должна быть недалека от ее универсального асимптотического значения. С нашим разъяснением парадокса согласился недавно и Сэндидж; по его мнению, у идеи «космического вакуума нет сейчас жизнеспособной альтернативы» [9].

В заключение

Существование темной энергии придает новый смысл и значение хаббловским потокам сравнительно малых масштабов — от окрестностей Местной группы и до размера ячейки однородности. Они оказываются феноменом космологической природы: их динамикой управляет в основном та же сила всемирного антитяготения, что движет и глобальным космологическим расширением. С другой стороны, само существование таких потоков и их весьма регулярная структура, подчиняющаяся закону Хаббла, представляет собой прямое и независимое наблюдательное указание на присутствие в мире темной энергии.

Высокоточные наблюдения местных потоков с помощью космического телескопа «Хаббл» позволили дать первую (и пока единственную) независимую количественную оценку плотности темной энергии в ближней Вселенной на расстояниях всего в несколько мегапарсек от нас. Как оказалось, локальная плотность темной энергии близка к значению ее глобальной плотности, если только не точно совпадает с нею. Это новый независимый довод в пользу представления о темной энергии как о среде с всюду одинаковой плотностью, описываемой эйнштейновской космологической постоянной.

Галактические окрестности Млечного Пути становятся, таким образом, ареной фундаментальной науки, а хаббловские потоки вокруг нас превращаются в незаменимый «измерительный инструмент», подаренный природой для изучения темной энергии — главного энергетического ингредиента наблюдаемого физического мира.

Игорь Дмитриевич КараченцевИгорь Дмитриевич Караченцев, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией внегалактической астрономии и космологии Специальной астрофизической обсерватории РАН. Область научных интересов — наблюдательная космология.

Артур Давидович ЧернинАртур Давидович Чернин, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник Государственного астрономического института им.П.К.Штернберга МГУ. Работы относятся к космологии и теоретической астрофизике.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований. Проекты 06-02-04017, 06-02-16366 и 07-02-00005.

Отредактировано wolfonstein (05-08-2009 13:07:01)