История исламского календаря
Форма исламского календаря, как лунного календаря без вставок, была установлена Пророком в Коране (сура IX, стихи 36-37) и в его проповеди во время Прощального паломничества. Это был отход от лунно-солнечного календаря, обычно используемого в арабском мире, в котором месяцы были основаны на первых наблюдениях лунного полумесяца, но по мере необходимости был добавлен промежуточный месяц.
Халифу 'Умару I приписывают установление эры Хиджры в 17 году н.э. Неизвестно, как была определена первоначальная дата. Однако расчеты показывают, что астрономическое новолуние (т. е. соединение) произошло 14 июля +622 в 04: 44 по Гринвичу (при условии, что дельта-T = 1,0 часа), так что наблюдение полумесяца, скорее всего, произошло вечером 16 июля.
календари
Индийский календарь
В результате календарной реформы 1957 года н.э. Национальный календарь Индии представляет собой формализованный лунно-солнечный календарь, в котором високосные годы совпадают с високосными годами григорианского календаря (Комитет по реформе календаря, 1957). Однако начальной эпохой является сакская эра, традиционная эпоха индийского летоисчисления. Месяцы названы в честь традиционных индийских месяцев и смещены от начала григорианских месяцев (см. Таблицу 5.1.1).
В дополнение к установлению гражданского календаря Комитет по реформе календаря установил руководящие принципы для религиозных календарей, которые требуют расчетов движений Солнца и Луны. Таблицы религиозных праздников готовятся Метеорологическим департаментом Индии и ежегодно публикуются в Индийском астрономическом справочнике эфемерид.

Несмотря на попытку установить единый календарь для всей Индии, существует множество местных вариаций. Григорианский календарь продолжает использоваться в административных целях, и праздники по-прежнему определяются в соответствии с региональными, религиозными и этническими традициями (Чаттерджи, 1987).

Правила гражданского использования
Годы отсчитываются от сакской эры; считается, что 1 Сака начинается с весеннего равноденствия 79 года н.э. Реформированный индийский календарь начался с сакской эры 1879 года, 1 чайтра, что соответствует 22 марта 1957 года н.э. В обычном году 365 дней, в високосном - 366. В високосный год к концу Чайтры добавляется дополнительный день. Чтобы определить високосные годы, сначала добавьте 78 к сакскому году. Если эта сумма равномерно делится на 4, то год является високосным, если только сумма не кратна 100. В последнем случае год не является високосным, если только сумма не кратна 400. В таблице 5.1.1 приведена последовательность месяцев и их соотношение с месяцами григорианского календаря.
https://tozpat.ru/tablica-mesjacev-goda/
Таблица 5.1.1
Месяцы индийского гражданского календаря
Дни Соотношение индийского и григорианского
1. Caitra 30* Caitra 1 22 марта*
2. Вайсакха 31 Вайшакха 1 21 апреля
3. Джайастха 31 Джайастха 1 22 мая
4. Asadha 31 Asadha 1 22 июня
5. Шравана 31 Шравана 1 23 июля
6. Бхадра 31 Бхадра 1 23 августа
7. Ашвина 30 Ашвина 1 23 сентября
8. Kartika 30 Kartika 1 23 октября
9. Аграхаяна 30 Аграхаяна 1 22 ноября
10. Pausa 30 Pausa 1 22 декабря
11. Магха 30 Магха 1 21 января
12. Пхалгуна 30 Пхалгуна 1 20 февраля
* В високосном году в Чайтре 31 день, а 1 Чайтра совпадает с 21 марта.